מרדכי בן-חורין (גינזבורג) נולד בתל-אביב ביום כ"ו בתשרי תר"ץ (18 באוקטובר 1930).
ב-1946 גויס מרדכי לאצ"ל בידי מרדכי קאופמן (רענן), לימים מפקד האצ"ל בירושלים.
מרדכי עסק תחילה בהדבקת כרוזים בירושלים. חמש פעמים ירו עליו שוטרים או חיילים בריטים בעת הדבקת הכרוזים, אך מרדכי לא נפגע.
אחר כך החל להשתתף בפעולות קרביות. זכור לו כי שפך דלק ברחוב הנביאים ליד בית החולים האיטלקי בירושלים והצית את הרחוב בעת פעולה קרבית (הוא אינו זוכר עוד את פרטיה). כן היה מעביר כלי נשק ממקום למקום. באחת הפעמים העביר בשכונת מקור ברוך בירושלים נשק בתוך תיק. מחסום פתאומי של המשטרה עצר אותו, והוא נשאל מה יש לו בתיק. "אקדח" אמר מרדכי. אולי מפני שהיה בעל חזות צעירה, בעט בו השוטר ואמר בעברית עילגת "לייק הביתה". באותו רגע ממש תפסו הבריטים בצד השני של הבניין צעיר עברי ובכיסו רימון יד. הוא נדון למוות. איש זה הוא משה ברזני (ז"ל) חבר הלח"י , שהוא ומאיר פיינשטיין (ז"ל) חבר האצ"ל, התאבדו בבית הכלא המרכזי בירושלים, שעה קלה לפני שהבריטים העלום לגרדום...
זכור למרדכי כי פעם בעת עוצר הגיעו לביתו אבשלום חביב ז"ל ומשה נחשון ופקדו עליו להטיל ביום המחרת רימון יד על עמדה בריטית ליד מושב-הזקנים של אז, בכניסה לירושלים. למחרת בוטלה הפקודה.
משה השתתף בקורס סגנים של האצ"ל.
ערב הקמת המדינה קיבל רשות ממפקדיו באצ"ל לפעול גם ב"הגנה". הוא הצטרף ל"הגנה", ולמד שם אימוני שדה. מפקדיו ב"הגנה" הטילו עליו אחר כך ללוות שיירות מירושלים ואליה, ובשל כך "נתקע" בתל-אביב. שם חזר לפעילות באצ"ל בלבד, והוא מונה כמפקד בסיס 3 בפתח-תקוה, שפעל עד לצירוף חיילי האצ"ל בפתח-תקוה לצה"ל.
עם גיוסו לצה"ל רצה מרדכי לצאת לקורס טייס, אך הדבר נמנע ממנו כיוון שהיה קצר ראייה, והוא נשלח לקורס נווטים. אחר כך השתלם בבית הספר הטכני של חיל האוויר ושירת בבית הספר לטייס שהיה אז בשדה התעופה של כפר סירקין.
לאחר שחרורו מצה"ל למד מרדכי אדריכלות בטכניון בחיפה וזכה בתואר אדריכל ואינג'ינר. הוא בעל פרסים רבים בתחום האדריכלות: הפרס ראשון בתחרות לתכנון בניין לשכת המס המרכזית של הסתדרות העובדים ברחוב ארלוזורוב בתל-אביב; הפרס ראשון בתחרות לתכנון בית ז'בוטינסקי ("מצודת-זאב") בתל-אביב (עם אביו, משה בן-חורין ז"ל ובהשתתפות האדריכלים רוסו וטולידאנו הוא גם בנה את הבית); הפרס השני בתחרות לתכנון בניין הכנסת בירושלים; הפרס השני בתחרות לתכנון בית הנשיא בירושלים; ציון לשבח על תכנון הכור האטומי בדימונה, ועוד ועוד.
כן תכנן הרבה בניינים בהם מלון פלאזה-שרתון בירושלים, בית הכנסת המרכזי בשכונת בית הכרם בירושלים; מגדל המגורים בלב דיזנגוף בתל-אביב; בית אסיה בתל-אביב; אולם הנכנסים, אולם מקבלי הפנים, ואולם רמי המעלה בנמל-התעופה בן-גוריון; וכן בתי ספר, בתי כנסת, מוסדות ציבור, בתי ציבור וחווילות בכל רחבי הארץ, ואף בחוץ לארץ.
מרדכי בן חורין נשוי לאביבה (לבית בוגוז'ובסקי), ולהם ארבעה ילדים ושלושה נכדים.
הם גרים בסביון.